Fils d'un fonctionnaire de Minden et d'une mère, fille d'un pasteur de Rheme,Bessel appartient àune famille nombreuse de six filles et trois garçons.Au désespoir de ses parents, le jeune Friedrich abandonne ses études; son succès relatif en physique et en mathématiques ne compense pas ses difficultés en latin. Dans le but de devenir apprenti marchand, il entre chez Kulenkamp de Brêmes, le 1er janvier 1799. Très vite, il maîtrise le calcul et la comptabilité commerciale. Comme le commerce étranger l'intéresse, il étudie la géographie; de la même façon, il apprend l'espagnol et l'anglais en trois mois. Un peu plus tard, visant le poste d'officier sur un cargo, il s'initie à la détermination de la position d'un bâteau; il s'intéresse par conséquent à l'astronomie. Ne se contentant pas de pouvoir naviguer avec les étoiles, il désire approfondir les choses, et c'est ainsi qu'il commence à étudier sérieusement l'astronomie. Il lit bientôt des ouvrages complexes. En 1804, après avoir lu un livre d'Olbers expliquant une façon simple de calculer l'orbite d'une comète, il présente ses calculs de l'orbite de la comète Halley à Olbers. Ce dernier, très impressionné, lui obtient un poste. En 1806, Bessel devient assistant à l'observatoire de SchrÖter, sur la recommendation d'Olbers. Il y observe les comètes et les planètes, principalement Sature. En 1810, Frédéric-Guillaume III, roi de Prusse, lui confie la constuction d'un observatoire à Königsberg. Bessel en sera le directeur jusqu'a sa mort. Il est reçu membre de l'academie des Sciences de Berlin, en 1812.
Ses principales contributions sont la construction d'appareils très précis pour le positionnement des étoiles et des planètes. Il effectue la première mesure d'une parallaxe stellaire. Il complète le catalogue de 75 000 étoiles jusqu'a la magnitude 9. Il raffine le calcul astronomique en créant de nouvelles méthodes appliquées au calcul de perturbation planétaire. On lui doit l'année-lumière comme unité de longueur. Ses tout derniers travaux ont trait l'orbite de Neptune; il démontre que son orbite irrégulière ne peut être due uniquement à Jupiter,Sature et Uranus et qu'il se pourrait qu'il y ait une autre planète. Pluton ne sera découvert qu'en 1930.
A partir de 1840; sa santé se détériore. Aprés deux ans de souffrance, il meurt d'un cancer en 1846, non sans avoir eu la peine de voir mourrir ses deux fils.