Augustin Jean Fresnel (10 mai 1788 à Broglie - 14 juillet 1827 à Ville-d'Avray) physicien français. Fondateur de l'optique moderne, il proposa une explication de tous les phénomènes optiques dans le cadre de la théorie ondulatoire de la lumière.

Biographie

Fils d'architecte, Augustin Fresnel naît à Broglie, dans l'Eure. Il entre à l'École centrale de Caen à l'âge de 13 ans puis à l'École polytechnique à 16 ans et demi. En 1809, il devient membre de l'École nationale des ponts et chaussées au service des phares. Il est membre de l'Académie des sciences en 1823 ainsi que de la Royal Society, qui lui décerne la Médaille Rumford en 1824.

Augustin Fresnel débute sa carrière en réalisant de nombreuses expériences sur les interférences lumineuses, pour lesquelles il forge la notion de longueur d'onde. Il calcule les intégrales dites de Fresnel. Il prouve le premier que deux faisceaux de lumière polarisés dans des plans différents n'ont aucun effet d'interférence. De cette expérience, il déduit que le mouvement ondulatoire de la lumière polarisée est transversal et non longitudinal (comme celui du son) ainsi que l'on croyait avant lui.

Il est le premier à produire une lumière polarisée circulaire. Ses formules, dites de Fresnel, sur la réfraction sont toujours utilisées. Dans le domaine de l'optique appliquée, Fresnel invente la lentille à échelon utilisée pour accroître le pouvoir de l'éclairage des phares. Il meurt de la tuberculose en 1827 à Ville-d'Avray, près de Paris.

La représentation de Fresnel est un outil graphique permettant d'ajouter, de soustraire, de dériver et d'intégrer des fonctions sinusoïdales de même fréquence.

En physique, de nombreuses grandeurs peuvent être des fonctions sinusoïdales du temps (ou de l'espace) :

• courants, tensions, puissance (électricité)
• ondes :
  • lumière (onde électromagnétique)
  • son (onde de pression)
  • chaleur (onde de température)
  • élongation d'un ressort, vagues, ... (ondes mécaniques)

Pour réaliser certains calculs, on peut être conduit à réaliser un certains nombres d'opérations avec ces grandeurs sinusoïdales :

• somme ou différence sont utiles en électrocinétique (loi des nœuds, loi des mailles) et pour les interférences (somme de deux ondes)
• dérivation ou intégration : pour appliquer l'équation caractéristique de certains dipôles (condensateurs, inductances)

Le physicien pourra alors utiliser la représentation de Fresnel qui est un outil moins puissant mais plus visuel que les nombres complexes

Principe

A toute grandeur fonction sinusoïdale du temps d'expression :

,

on fait correspondre un vecteur :

dont les caractéristiques sont les suivantes :

• Module = amplitude (ou valeur efficace pour les courants et les tensions)
• Angle polaire = , phase par rapport à l'origine de la grandeur sinusoïdale

Cas particulier des courants et des tensions

Il est d'usage d'écrire ces grandeurs sous la forme :

,

G étant alors la valeur efficace du courant ou de la tension considérés et de choisir cette valeur pour module du vecteur de Fresnel associé. Ce n'est pas une obligation, mais le choix doit être le même pour toutes les grandeurs utilisées pour les calculs

L'optique est la partie de la physique qui traite de la nature de la lumière et de son intéraction avec la matière. Elle se divise en trois grandes branches : l'optique géométrique, l'optique physique ou optique ondulatoire et l'optique quantique. Ces branches se distinguent par leur niveau de compréhension des phénomènes optiques.

Introduction

Historiquement l'optique géométrique s'est développée dès l'antiquité et jusqu'au XVIII^e siècle. Elle propose une analyse de la propagation de la lumière basée sur des principes simples : la propagation rectiligne, la réflexion et la réfraction.

Au XVIII^e siècle de nouveaux phénomènes tels que la déformation de la lumière au voisinage d'obstacles ou le dédoublement de la lumière lors de la traversée de certains cristaux ont conduit au XIX^e siècle au développement de l'optique physique ou ondulatoire. L'optique ondulatoire considère la lumière comme une onde, elle prend en compte les phénomènes d'interférence, de diffraction et de polarisation.

Au début du XX^e siècle les théories d'Einstein sur la nature corpusculaire de la lumière donneront naissance au photon et à l'optique quantique. Les physiciens sont contraints d'admettre que la lumière présente à la fois les propriétés d'une onde et d'un corpuscule.

Optique géométrique

L'optique géométrique s'est développée sur la base d'observations simples, elle repose entièrement sur trois lois fondamentales et aucune hypothèse n'est faite sur la nature de la lumière :

• dans un milieu homogène et isotrope la lumière se déplace en ligne droite
• loi de Snell-Descartes pour la réflexion
• loi de Snell-Descartes pour la réfraction

Ces trois lois peuvent être condensées en une seule : le principe de Fermat

La résolution des problèmes se fait à l'aide de constructions géométriques, on calcule des angles, on trace des droites, d'où le nom d'optique géométrique. Elle donne de bons résultats tant que l'on ne cherche pas à modéliser des phénomènes liés à la polarisation ou aux interférences et qu'aucune dimension du système n'est comparable ou inférieure à la longueur d'onde considérée.

Optique physique ou ondulatoire

Alors que l'optique géométrique est une optique purement phénoménologique fondée par l'observation, l'optique ondulatoire fait une hypothèse sur la nature de la lumière, elle l'assimile à une onde électromagnétique. L'optique ondulatoire permet de décrire de façon plus fine et plus complète l'intéraction de la lumière avec la matière, les notions de polarisation et d'interférence sont introduites, la détermination de la propagation de la lumière dans un milieu donné se fait par résolution des équations de Maxwell.

Optique quantique

La théorie quantique de l'optique ou optique quantique a été créée pour concilier deux aspects apparemment incompatibles de la lumière, l'aspect ondulatoire (phénomènes d'interférence, de diffraction ...) et l'aspect corpusculaire (effet photoélectrique, émission spontanée ...). L'optique quantique est essentiellement une reformulation de l'optique ondulatoire dans laquelle le champ électomagnétique est quantifié.

Avec l'optique quantique on abandonne toute certitude, on raisonne uniquement en terme de probabilité :

• probabilité qu'un photon soit émis ou absorbé par un atome
• probabilité qu'un photon émis par un atome ait une énergie donnée
• probabilité qu'un photon se désintègre
• ...