Soit un corps lâché sans vitesse initiale depuis le point H
. Repère galiléen: la Terre
.Système: corps en chute
. Bilan des forces:
seul le poids est pris en compte
. Deuxième loi de Newton ou RFD:
Chute libre
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Soit un corps lâché sans vitesse initiale depuis le point H |
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. Repère galiléen: la Terre .Système: corps en chute . Bilan des forces: seul le poids est pris en compte
. Deuxième loi de Newton ou RFD:
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Les 2 forces négligées:
a) Résistance de l'air négligée ( c'est notre approximation la moins justifiée ). Elle peut être importante; c'est en partie pour celà que les avions volent à 30 000 pieds environ. Elle dépend de la vitesse: F = - k V ( en régime laminaire ), F = - k V2 ou F = - k V3 ou plus complexe dans les régimes turbulents. Les derniers km / h gagnés par le T.G.V., par exemple, coûtent cher.
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Chute libre d'initiation en tamdem.
Début de chute 3 600 m. Fin de chute 1 500 m. Durée 45 s. |
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Compétition entre 2 forces: le poids, constant, et la résistance de l'air qui augmente avec la vitesse et qui s'oppose au poids. On s'attend donc, à plus ou moins longue échéance, à une égalité entre ses 2 forces, à une résultante nulle, à une accélération nulle et donc à une vitesse constante. Au cours de ce saut, nous allions, au bout de 8 secondes environ, à 55 m/s soit 200 km/h. Le photographe, parti en même temps, va à la même vitesse.
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b) Poussée d'Archimède de l'air: |
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négligée car |
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L'air a une masse volumique au sol d'environ 1,3 kg/m3 alors que les corps dont nous étudions le mouvement ont des masses volumiques de l'ordre de 1000 kg/m3 ou plus.
Reprenons notre étude:
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Indépendant de m |
on ne peut "trier" les objets en chute libre selon leur masse. La plume et le plomb tombent de la même manière.
Voir le film: le marteau et la plume (lien externe - mission Apollo XV sur la Lune)
Expérience du Tube de Newton ( à faire )
- si l'action était une force électrique,
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alors on pourrait séparer les particules (les ions par exemple selon leur rapport q/m), ainsi les ions Fe2+ et Fe3+ n'auraient pas la même trajectoire (mêmes masses mais charges différentes) ou les ions Fe2+ et Ca2+ (mêmes charges mais masses différentes).
Revenons à notre chute libre sous l'action de la pesanteur et projetons sur l'axe Oz la relation
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Utilisation des conditions initiales pour déterminer les constantes:
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La norme de la vitesse croit linéairement en fonction du temps. A chaque seconde; la vitesse augmente de 10 m.s-1.
Une deuxième intégration nous donne la position:
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d'où
Le mobile reste sur l'axe Oz
Variante 1: mobile lâché sur un plan incliné sans frottement
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Sur les axes Ox et Oy, rien n'est changé par rapport à la situation précédente.
Projetons sur Oz dirigé vers le bas, pour avoir:
Tout ce passe comme si on avait une pesanteur apparente
g sin 
.
Que deviendrait le calcul s'il y avait une force de frottement solide constante
Variante 2: solide tracté par une force constante sur la table horizontale dénuée de frottements
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Sur l'enregistrement ci-dessous, mesurer les distances parcourues
pendant des durées 
égales (45 ms).
De quelle manière augmentent ces distances au cours du temps? Vous pouvez faire un diagramme en bâtonnets.
Quelle est l'expression théorique de l'accélération?
Déterminer expérimentalement l'accélération du mobile M.
Si la masse m vaut 50 g, en déduire la masse M
Aperçu mais si vous souhaitez une image plus grosse, cliquez ici.
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