Poussée d'Archimède sur un parking souterrain - BTS Travaux publics

Pour protéger un parking souterrain contre les eaux de la nappe phréatique, on a fabriqué un cuvelage en béton dont les dimensions extérieures sont :

L'épaisseur du fond et des quatre parois verticales, en béton, est constante et égale à  e = 0,30 m. On donne :

              - masse volumique du béton :    = 2200 kg.m^-3 ,

              - masse volumique de l'eau :    = 1000 kg.m^-3 ,

              - intensité de la pesanteur : g = 10 N.kg^-1.

1°) Exprimer littéralement puis calculer la masse du cuvelage.

2°) Le cuvelage est immergé dans un hauteur d'eau h = 2,10 m. Calculer l'intensité  de la force pressante, f, exercée par l'eau de la nappe phréatique sur chacune des parois verticales et sur le fond du cuvelage.

3-a) Calculer la poussée d'Archimède que subit le cuvelage.

3-b) Montrer que pour rester immergé dans la hauteur h d'eau, celui-ci doit être ancré  dans le sol.    

3-c) Calculer l'intensité, T, de la tension exercée par les tirants sur le cuvelage.