E - Equations intégrales
F - Equations locales
Le champ est à circulation conservative.
Théorème de Gauss.
Le champ dérive d'un potentiel scalaire.
Equation de Maxwell-Ampère.
Equation de Maxwell-Gauss.
Equation de Poisson.
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E - Equations intégrales |
F - Equations locales |
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Le champ est à circulation conservative.
Théorème de Gauss.
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Le champ dérive d'un potentiel scalaire.
Equation de Maxwell-Ampère.
Equation de Maxwell-Gauss.
Equation de Poisson.
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G - Distributions de charges:
- charges ponctuelles:
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Il vaut mieux exprimer d'abord le potentiel scalaire V:
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et intégrer ensuite en utilisant:
Exemple: le chlorure de sodium NaCl ( voir la structure )
Chaque ion sodium Na+ est au potentiel:
- charges uniformément réparties:
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linéairement |
en surface |
en volume |
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On définit la charge linéique (en C.m-1),
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la charge surfacique (en C.m-2)
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et la charge volumique (en C.m-3)
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Intégrales étendues à toute la distribution de charges.
Dans le cas de distibutions présentant une symétrie géométrique, le théorème de Gauss simplifie les calculs:
droite uniformément chargée
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( sens de E si 
). La charge de la distribution est infinie.
E a une décroissance hyperbolique.
plan uniformément chargé
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( sens de E si 
). La charge de la distribution est infinie.
E est uniforme.
boule uniformément chargée
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( sens de E si 
). La charge Q de la distribution est finie.
| Champ et potentiel à l'extérieur |
Champ et potentiel à l'intérieur |
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E a une décroissance coulombienne.
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E a une croissance linéaire.
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