Les lentilles, l'oeil, la vision

Mots-clés, revoir les définitions  des mots suivants:

sources lumineuses réelles, corps éclairés, rayon lumineux, incidence, réflexion, diffusion, réfraction, absorption de la lumière, indice de réfraction d'un milieu, lois de Descartes pour la réflexion et la réfraction, faisceaux lumineux, convergents, divergents, parallèles, pinceaux lumineux.

I - Définition, exemples:   une lentille est un milieu transparent limité par 2 calottes sphériques ou par une calotte sphérique et une surface plane.

Lentilles.

 Le cristallin de l'oeil est une lentille.

Coller des images de brochures, concernant les instruments d'optiques contenant des lentilles ou des miroirs (1 page)

II - Classification et représentation des lentilles:

Le trait en pointillé est l'axe optique (A.O.). L'intersection de ce dernier avec la lentille est le centre optique O, O est encore le milieu de la lentille.

III - Conjugaison des rayons lumineux par une lentille convergente:

1°) Un rayon incident qui passe par le centre optique O d'une lentille (convergente ou divergente) n'est pas dévié.

2°) Un rayon incident parallèle à l'axe optique d'un lentille convergente, émerge en passant par un point F' de l'axe optique appelé foyer image de la lentille.

f ' = OF' est la distance focale de la lentille, elle est positive pour une lentille convergente.

3°) Pour qu'un rayon incident émerge parallèlement à l'axe optique d'une lentille convergente, il faut qu'il passe par un point F de l'axe optique appelé foyer objet de la lentille.

F et F' sont symétriques par rapport au centre optique O lorsque les 2 faces de la lentille baignent dans un même milieu matériel ce qui est souvent le cas (air - air).

IV - Application, construction des images données par une lentille convergente:  

Soit un objet lumineux AB perpendiculaire à l'axe optique d'une lentille convergente.

A étant sur l'axe optique, l'image A' de A est, elle aussi, sur l'axe optique. D'autre part, si AB est perpendiculaire à l' axe optique, on admettra que A'B' est aussi perpendiculaire à cet axe optique.

Pour tracer l'image A'B' de AB, il suffit donc de placer l'image B' de B.

B envoit des rayons dans toutes les directions mais 2 rayons suffisent, un 3ème rayon permet éventuellement de vérifier.

B' est à l'intersection de ces 2 rayons particuliers. A' est à la verticale de B', sur l'axe optique. On trace A'B'.

On voit que l'image formée est réelle: la lumière passe effectivement par B' et par tous les autres points de l'image. On pourrait donc mettre un écran sur A'B' pour en diffuser l'image à plusieurs observateurs.

Ce schéma illustre le principe de l'oeil, de l'appareil photographique, de l'agrandisseur photo, du projecteur de diapositive.L'image doit alors se former sur la rétine, sur le film, sur le papier, sur l'écran.

Dans notre cas, elle est renversée, plus petite que l'objet.

S'entraîner avec l'animation intéractive.

En traitant plusieurs cas, on se rend vite compte que la position et la grandeur de l'image, dépendent de la position de l'objet.

 V - Vergence d'une lentille:

Faisons tomber sur une lentille un faisceau parallèle à son axe optique. Ce faisceau est émis par un point objet à l'infini et sur l'axe optique.

Une lentille convergente le transforme en faisceau convergent jusqu'à F' puis divergent. On peut s'assurer du parallélisme du faisceau en amont de la lentille en déplaçant une feuille de papier perpendiculaire à AO. Si la tache lumineuse a la même grosseur quelle que soit la distance de la feuille à la lentille, le faisceau est parallèle. En aval de la lentille, en revanche, la tache lumineuse rétrécit de O à F' puis s'élargit.

f ' = OF' est la distance focale de la lentille convergente: elle est positive pour une lentille convergente.

Si on place un écran perpendiculairement à AO, on peut former le point image F' et le voir net (ponctuel) si l'écran contient le point F'. C'est d'ailleurs une méthode pour mesurer la distance focale d'une lentille convergente. pour observer nettement le point image, il faudrait reculer suffisamment l'oeil jusqu'à ce que son punctum proximum soit en aval de F'.

Par définition la vergence C d'une lentille est:

 V = 1 / f '

Il faut, si nécessaire, convertir f' en mètres et on obtient le vergence en dioptries (symbole ). La vergence est négative pour une lentille divergente et positive pour une lentille convergente.

La formule de définition montre que vergence et distance focale sont inversement proportionnelles.

Compléter le tableau:

Exemple de mesure de la distance focale d'une lentille convergente.

VI - Formules de conjugaison:

Ces formules de conjugaison permettent de calculer la position  et la taille d'une image.

Elles montrent, encore une fois, que la position et la grandeur de l'image, dépendent de la position de l'objet.

VII - Exercices sur la construction des images:

Voir le diaporama

VIII - Accomodation, mise au point, comparaison oeil-appareil photo:

Pour l'oeil, pour que l'image soit nette, il faut que celle-ci se forme sur sa rétine.

Or la position de l'image dépend de la position de l'objet et de la distance focale.

Pour l'oeil, on ne peut pas jouer sur la distance cristallin-rétine et pour faire la mise au point (on dit accomoder) il faut jouer sur la distance focale du cristallin par le moyen des muscles ciliaires qui le bombent plus ou moins.

Pour l'appareil photo on procède à la netteté (mise au point) en déplaçant l'objectif par rapport au capteur.

Pour le zoom, on peut jouer sur la distance focale (variable) de l'objectif et sur la distance objectif-capteur.