Jules Henri Poincaré, un scientifique complet
Alicia MATTEI 2nde4, Novembre 2005
Henri Poincaré fut le plus grand homme de sciences de la fin du XIXème et du début du XXème siècle. Mathématicien hors pair, il est aussi connu des physiciens pour ses études sur la stabilité du système solaire, mais aussi des cercles philosophiquespour ses réfléxions sur les fondements des sciences.
Henri Poincaré est né le 29 avril 1854 à Nancy. Sa famille appartient à l'élite intellectuelle
de la ville : son père est neurologue et professeur à la faculté de Médecine, son cousin Raymond sera
président de la République de 1913 à 1920. Les études de Poincaré sont brillantes : plusieurs fois
premiers prix au Concours Général, bachelier ès lettre, bachelier ès sciences. En Mathématiques
Spéciales, il se lie d'amitié avec Paul Appell, qui deviendra lui aussi un très bon mathématicien.
Reçu à l'Ecole Normale Supérieure, et à l'Ecole Polytechnique, il opte pour cette dernière.
Il y aura pour professeur Hermite.
Sorti ingénieur des Mines, Poincaré se consacre toutefois à la rédaction d'une thèse de doctorat qu'il défend le 1er octobre 1879. Gaston Darboux est notamment l'un des membres du jury, mais s'il loue un "théorème intéressant", il n'apprécie pas le travail de Poincaré à sa juste valeur.
Le 20 avril 1881, Henri épouse Louise Poulain d'Andecy, avec qui il aura trois filles et un
fils. Le couple s'établit à Paris car Henri vient d'être nommémaître des conférences à la Sorbonne.
C'est le début d'une intense activité scientifique pour Poincaré. En trente ans, il publie une
trentaine de volume, et près de 500 notes, articles ou longs mémoires. Ses travaux changeront
totalement le paysage mathématique de son époque. Il crée notamment de toutes pièces la théorie
des fonctions fuchsiennes, révolutionne l'étude des équations différentielles par ses études
qualitatives des solutions.
C'est en 1889 que le nom d'Henri Poincaré devient vraiment connu de tous. Il reçoit en
effetle roi Oscar pour un brillant mémoire sur le problème des trois corps. Le roi Oscar est
le roi de Norvège et de Suède, un passioné de mathématiques. Il décide d'offrir un prix de 2500
couronnes à une "découverte importante dans le domaine de l'analyse mathématique supérieure".
Le jury est composé de Weierstrass, Mittag-Lefflet, Hermite, et c'est le mémoire de Poincaré qui
les impressionne le plus. Pourtant il comporte une erreur que le jeune mathématicien Phrägmen
détecte alors qu'il prépare le manuscrit pour l'imprimeur. Cette erreur obligera Poincaré à de
profonds remaniements dans son mémoire, et aussi à rembourser les frais d'impression du premier
mémoire, une somme supérieure de quelques mille couronnes au prix qu'il avait reçu. Mais comme
souvent en mathématiques, les erreurs sont fécondes, et celle-ci permit à Poincaré d'ouvrir la
porte de la théorie du chaos.
Poincaré était également un philosophe des sciences reconnu. Dans La Science et
l'Hypothèse, publié en 1902, il affirme le rôle essentiel du principe de récurrence. Plus
tard, il interviendra dans la crise des fondements des mathématiques, s'opposant aux idées de
Hilbert et de Russel. Le 28 juin 1909, il entre à l'Académie Française, privilée rare pour un
scientifique.
Jules Henri Poincaré décède le 17 juillet 1912 d'une hypertrophie de la prostate.
La Science et l'Hypothèse
(extraits)