e.m.c.2 - Sup - Spé - DEUG - Optique Géométrique - page 1

Physique

Chimie

Astronomie

Labo virtuel

Données

Exercices

 

OPTIQUE GEOMETRIQUE

A - Principe de Fermat - Conséquences:

 

- célérité de la lumière dans le vide:

voir un tableau des constantes de la Physique

 

- indice de réfraction d’un milieu:

v = célérité / milieu

n est sans unité, il dépend de la couleur de la lumière, plus généralement de la longueur d'onde de l'onde électromagnétique.

 

- chemin optique élémentaire dL:

soit dl,  de milieu M, un élémentd'un rayon lumineux. Par définition:

 

- signification:

distance que parcourrait la lumière dans le vide pendant la même durée.

 

- principe de Fermat:

le trajet réellement suivi par la lumière pour aller d’un point A à. un point B est celui pour lequel le chemin optique est extrêmal ou station naire par rapport aux trajets infiniment voisins.

 

- traduction physique:

- conséquence 1:

milieu homogène n ( M ) invariant de lieu

Le plus court chemin est le trajet rectiligne AB. Dans un milieu homogène, les rayons sont des segments.

 

- conséquence 2:

lois de Descartes pour la réflexion et pour la réfraction

- soit (  ) un dioptre, c'est à dire une surface séparant deux milieux d'indice de réfraction n1 et n2 différents.

- 1 est le rayon incident, 3 est le rayon réfléchi, 2 est le rayon réfracté.

- I est le point d'incidence.

- ( N ) est la normale en I au dioptre.

- ( ) est le plan tangent en I au dioptre.

- le rayon incident et la normale ( N ) définissent le plan d'incidence.

- i1, i2, i3 sont les angles d'incidence, de réflexion, de réfraction. Ils sont orientés à partir de la normale.

sont des vecteurs unitaires

cas de la réfraction

 

Pour un trajet  de A1 à A2 infiniment voisin du précédent et passant par le point d'incidence I', infiniment voisin de I, le chemin optique varie de dL:

d'où

Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence

(1ère loi de Descartes pour la réfraction).

 

D'autre part, formons

(2ème loi de Descartes pour la réfraction)

Les indices de réfraction sont inférieurs à 3 donc si i1 est petit, i2 l'est aussi et on obtient la loi de Kepler:

cas de la réflexion

Sur le trajet A1IA3  pour lequel n1 = n3

le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence

(1ère loi de Descartes pour la réflexion).

(2ème loi de Descartes pour la réflexion)

Dispositif d'étude de la réflexion et de la réfraction

 

 accueil général

accueil sup

page suivante

3d_darkbg_g_home.gif